Пропорционирование в архитектуре.
Модулор Ле Корбюзье.
Древнегреческие храмы, как и здания Ле Корбюзье, возведены по пропорциям человеческого тела. Однако в обоих случаях под гармонией понимались лишь математические вариации на тему квадратных корней (Парфенон) и золотого сечения.
| Золотое сечение |
Тай Ши | Звезда Давида |
Модулор Ле Корбюзье |
Тетраксис Пифагорейцев |
Модулор Ле Корбюзье.
Модулор - это измерительная шкала (система гармонических величин), созданная Ле Корбюзье в 1940-х годах, как инструмент пропорционального построения архитектурных форм.
Основу шкалы модулора составляют пропорции человеческого тела и математические вычисления. Они являются исходными размерами для строительства, позволяя размещать архитектурные элементы соразмерно человеческой фигуре. С одной стороны, по человеку с поднятой рукой определяются точки занятого пространства: нога - солнечное сплетение, солнечное сплетение - голова, голова - кончик пальцев поднятой руки - три интервала (триада), обуславливающие серию золотого сечения, называемую рядом Фибоначчи. С другой стороны, создается простой квадрат, его удвоение и два золотых сечения.
Объекты строительства представляют собой весьма различные вместилища человека или продолжение его жестов (например, машина, мебель, книга). Модулор помогает выбрать наиболее оптимальные размеры объекта и его составляющих, соответствующие росту и пропорциям человека. Модулор построен на базе самого высокого человека ростом 6 футов (182,88 см), так как объекты нового строительства, измеряемые с помощью модулора, предназначены для людей различного роста.
Компоненты модулора включают: линейку длиной 226 см (89 дюймов), измерительную таблицу с двумя сериями (красной и голубой) для расчета строений высотой до 400 м и руководство по его применению.
Описание модулора:
1)Шкала из трех интервалов: 113, 70, 43 (см), которые согласуются с φ (золотое сечение) и рядом
|
|
| Принцип построения бесконечной последовательности гармоничных интервалов по Ле Корбюзье: 1. Исходный квадрат (abdc) делится на четыре равные части. 2. В его верхней половине (образующей малый "двусмежный квадрат") |
2) Три точки фигуры человека [113 - солнечное сплетение, 183 - вершина головы (отношение φ, 113), 226 - конец пальцев поднятой руки] плюс четвертая точка - точка опоры опущенной руки равная 86 см (отношение 140-86) определяют занимаемое им пространство.
Модулор образует двойную серию чисел - красную и голубую. Элементы триады - солнечное сплетение, голова, конец пальцев поднятой руки. Элементы дуализма - солнечное сплетение, конец пальцев поднятой руки, то есть в обоих случаях неограниченная возможность измерений: по принципу триады в красной серии модулора и дуализма - в голубой. Размер 113 определяет золотое сечение 70, показывая начало первой, красной серии. Размер 226 (113х2 - удвоение) определяет золотое сечение 140-86, показывая начало голубой серии.
Усовершенствовав в 1950 году свой модулор, Ле Корбюзье использовал его при проектировании своих зданий, выстраивая их с учетом пропорций человеческого тела.
Числа Фибоначчи (последовательность Фибоначчи) 1, 1, 2, 3, 5, 8,...(a0 = 1, a1 = 1,..., an+2 = an+1 + an) определяются рекуррентными соотношениями его главное свойство заключается в том, что каждый последующий член равняется сумме двух предыдущих. Если же мы попробуем вычислять отношения соседних чисел, то каждый раз будем получать бесконечную дробь, в пределе стремящуюся к золотому числу (чем больше величины, тем ближе к искомому 1,618... или 0,618... в зависимости от того, делим ли мы большее на меньшее или меньшее на большее). Позднее Кеплер и Ньютон доказали, что отношениями численного ряда Фибоначчи определяются радиусы и периоды обращения планет вокруг Солнца, законы небесной и земной механики.
«Пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье.
«Пять отправных точек архитектуры» Ле Корбюзье были опубликованы в журнале «L'Esprit Nouveau» в двадцатые годы. В этих несложных на первый взгляд правилах Корбюзье пытался сформулировать свою концепцию архитектуры нового времени.
5 правил Ле Корбюзье:
1. Свободно стоящая опора, «пилотис» (пилон);
2. Свободная внутренняя планировка;
3. Независимые от каркаса стены;
4. Навесной фасад, широкие окна;
5. Плоская крыша-сад.
 |
|
| Мерный ангел |
.