Deutsch English

Пропорции и меры в русском деревянном зодчестве.

Витрувианский человек. Рисунок Леонардо да Винчи Пропорции и меры, Золотое сечение

Античный   теоретик архитектуры Витрувий писал, что культовые здания должны иметь пропорции человека, что человеческое тело есть модель пропорций, поскольку, если человек раскинет руки и ноги, то его фигура вписывается в совершенные геометрические фигуры: квадрат и круг.

Эти пропорции человеческого тела, в эпоху Возрождения, исследовал и Леонардо да Винчи.

Предпринимались более или менее успешные попытки связать пропорции человеческого тела с золотым сечением, которое именовали «Божественной пропорцией».

 

Русские меры длины.
Пропорции и соотношения.

Русские меры длины. Сажень, локоть вершок Пропорции и соотношения с метрическими мерами Вот и в русском деревянном зодчестве для определения размеров будущих построек мастерами была выработана тесно связанная со средними размерами человеческого тела система простых соотношений, что позволяло в процессе проектирования и при строительстве все время ощущать размеры здания и его частей соотносимо к человеку.

Пядь, локоть ... косая (казенная) сажень.

В основе всех деревянных построек лежала, как правило, квадратная клеть.

Отсюда и первое соотношение  пропорции - соотношение длины стороны квадрата и его диагонали, что позволяло без дополнительных вычислений измерять и проверять геометрию постройки.

Например: В квадратной клети, размером стороны в 4 сажени, диагональ будет тоже 4 сажени, но косых.

И совершенно естественная вторая пропорциональность - удвоение.

 

* Все размеры построек были основаны на соотношениях простой и косой саженей и производных на их основе.
*
*
*
* Первичная мера

 

Метрический эквивалент


* малая пядь 19 см
*

локоть = 2 малых пяди

38 см
*

стопа шага (простая полусажень) = 2 локтя = 4 пяди

76 см
*

простая сажень = 2 стопы шага = 4 локтя = 8 пядей

152,7 см
*

 

Первичная мера


 

Метрический эквивалент


* нога (пядь с кувырком) 27 см
*

большой локоть = 2 ноги

54 см
*

сажень-локоть (косая полусажень) = 2 больших локтя = 4 ноги

108 см
*

косая (казенная) сажень = 2 сажень-локтя = 4 больших локтя = 8 ног

216 см
*

 

 

 

Локоть до ХV-ХVI веков был официальной торговой и народно-бытовой мерой длины.
С середины XVI века на смену локтю приходит аршин, который стал употребляться в производстве, особенно в текстильной промышленности, где его применяли совместно с вершком. (Аршин восходит к персидскому слову со значением "локоть").


При частом столкновении с английской системой мер, при строительстве кораблей и в торговых сделках, было отмечено, что незначительное уменьшение сажени создаст систему мер кратную английской, для «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах» - Петр I приравнял 1 трехаршинную сажень к семи английским футам (или, что то же самое - 1 аршин к 28 английским дюймам), и ввел в российскую систему английские меры - фут, дюйм, линию.
4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины.

Положения о мерах и весах 1899г.
Ст. 3 и 4 и примечание к ст.14

1 Верста = 500 сажен = 1,0668 км; 1 км = 0,9374 версты.
1 Сажень = 3 аршина = 7 футов = 2,1336 м; 1 м = 0,4687 сажени.
1 Аршин = 16 вершков = 28 дюймов = 0,7112 м; 1 м = 1,40607 аршина.
1 Вершок = 17,5 линии = 4,445 см; 1 см = 0,225 вершка.

1 Фут = 12 дюймов = 304,8 мм; 1 мм = 0,0033 фута.
1 Дюйм = 10 линий = 25,4 мм; 1 мм = 0,0394 дюйма.
1 Линия = 10 точек = 2,54 мм; 1 мм = 0,3937 линии.
1 Точка = 0,254 мм; 1 мм = 3,937 точки.

Согласно статье 11 Положения в России впервые разрешалось наряду с основными российскими мерами применять метрические - международные метр и килограмм.

В 1927 г. в России был завершен переход на метрическую систему мер.

Соотношения других неметрических и метрических единиц и мер

 

Единицы измерения расстояния в английской системе мер
Мил Точка Линия Дюйм Хэнд Линк Фут Ярд Род Чейн Фурлонг Миля Лига
mil point line inch hand
link foot yard rod chain furlong mile
Единицы измерения расстояния в русской системе мер
Точка Линия Дюйм Вершок Пядь (четверть) Фут Аршин Сажень Верста Миля

 

1 лига = 3 милям = 24 фурлонгам = 4 828,032 метра .
1 фурлонг = 1/8 мили = 10 чейнов = 220 ярдов = 40 родов = 660 футов = 1000 линков. 5 фурлонгов приблизительно равны 1 километру (1 005,8 м).
1 хенд = 4 дюймам = 40 линиям = 400 точкам = 10,16 см.

Русские сажени.

Великая косая сажень относится к мерной как диагональ к стороне квадрата (√ 2:1). "Сажень без чети" (четверти) является диагональю прямоугольника = половине этого же квадрата и т. д. Второй взаимосвязанный ряд величин образуется делением каждой сажени пополам: полусажень, локоть (1:4 сажени), пядь (1:8 сажени; см. также мера). Отношение мерной сажени (176,4) к сажени без чети (197,21) равно 0,9:1; прямой сажени (152,76) к мерной (176,4) равно 5:6; косой сажени (216) к великой косой (249,46) равно 7:8.

Таким образом, независимо от размеров здания, применением этой шкалы величин в древнерусской архитектуре возникали отношения, совпадающие с теми, которые использовал А. Палладио в Италии (см. палладианство), и числами ряда Фибоначчи (1:1:2:3:5:8). Даже с первого взгляда очевидна общность древнерусских мер длины и западноевропейской системы пропорционирования.

Таким образом, независимо от размеров здания, применением этой шкалы величин в древнерусской архитектуре возникали отношения, совпадающие с теми, которые использовал А. Палладио в Италии, и числами ряда Фибоначчи (1:1:2:3:5:8). Даже с первого взгляда очевидна общность древнерусских мер длины и западноевропейской системы пропорционирования.
Слово "сажень" означает то же, что по-гречески "орги́йя" (расстояние между простертыми руками; от греч. orego - "простирать").
Мерная сажень соответствует греческой оргийе, или 6 футам, что составляет сторону квадрата в системе пропорционирования человеческой фигуры, предложенной Витрувием.

В древнерусской архитектуре за модуль принимали длину бревна "венца". Квадратная клеть - основной элемент русской деревянной постройки - требовала проверки правильности прямых углов. Эту операцию осуществляли с помощью мерного шнура размером в диагональ квадрата (обе диагонали должны быть равны).
Таким образом возникало сразу два модуля - ме́рная сажень (сторона квадрата) и великая косая сажень (диагональ квадрата).
Геометрическая сопряженность древнерусских саженей особенно ясна в наименовании "прямой" и "косой" сажени, прямая сажень есть сторона квадрата, а косая - его диагональ (216 = 152,7 × √2). Такое же соотношение существует между "мерной" и "великой" (косой) саженями: 249,4 = 176,4 × √2.
Далее на диагонали строили новый квадрат. Так без вычислений получали удвоенную площадь. Все остальные производные связаны отношениями квадратов различных величин и их диагоналей. Эту систему и называли на Руси "вавилонами".

 

Божественная пропорция зашифрована в магической пентаграмме — эмблеме союза пифагорейцев  и в древнем китайском знаке Китайская эмблема Символ агическая сила Модулор образует двойную серию чисел – красную и голубую. Элементы триады – солнечное сплетение, голова, конец пальцев поднятой руки.
разработанная пифигорийцами математическая теория гармонии имеет огромное значение для развития художественного творчества и, в частности, изобразительного искусства.
Золотое
сечение
Тай Ши Звезда
Давида
Модулор
Ле Корбюзье
Тетраксес Пифагорейцев

 

На Руси были известны следующие сажени:
Великая сажень ≈ 244,0 см
Городовая сажень ≈ 284,8 см
Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
Земляная сажень - расстояние, которое засевается четвериком ячменя
Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трехаршинной. До 1835 года казённая сажень ≈ 217,6 см
Кладочная сажень ≈ 159,7 см
Косая сажень - расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
Малая сажень - расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
Маховая сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера начиная с XVI в. перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152-177,8 см
Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
Народная сажень ≈ 176,0 см
Простая сажень ≈ 150,8 см
Сажень без чети - наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
Трубная сажень - меряли только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
Царская сажень ≈ 197,4 см
Церковная сажень ≈ 186,4 см
Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см

 

ЗАО «Гермес»
оцилиндрованное бревно,
профилированный брус
для деревянного домостроения
+7 (812) 575-33-30